Номер 187, страница 44 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$m = 16 \text{ кг}$
$F = 72 \text{ Н}$
$\Delta t = 2,0 \text{ с}$
$v_0 = 0 \text{ м/с}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$v$ - ?

Решение:

На груз, прикрепленный к подвижному блоку, действуют сила тяжести $mg$, направленная вертикально вниз, и две силы натяжения шнура $T$, направленные вертикально вверх. Запишем второй закон Ньютона для груза в проекции на вертикальную ось, направленную вниз (в сторону движения):

$ma = mg - 2T$

Здесь $a$ — ускорение груза.

Поскольку шнур легкий и нерастяжимый, а блоки идеальные (легкие и без трения), сила натяжения $T$ одинакова по всей длине шнура и равна по модулю приложенной силе $F$.

$T = F$

Подставим это выражение в уравнение второго закона Ньютона:

$ma = mg - 2F$

Отсюда можем найти ускорение груза $a$:

$a = \frac{mg - 2F}{m}$

Примем ускорение свободного падения $g = 10 \text{ м/с}^2$. Подставим числовые значения в формулу для ускорения:

$a = \frac{16 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 - 2 \cdot 72 \text{ Н}}{16 \text{ кг}} = \frac{160 \text{ Н} - 144 \text{ Н}}{16 \text{ кг}} = \frac{16 \text{ Н}}{16 \text{ кг}} = 1,0 \text{ м/с}^2$

Поскольку груз первоначально покоился ($v_0 = 0$) и движется с постоянным ускорением $a$, его скорость $v$ через промежуток времени $\Delta t$ можно найти по формуле для равноускоренного движения:

$v = v_0 + a \Delta t = 0 + a \Delta t = a \Delta t$

Вычислим искомую скорость:

$v = 1,0 \text{ м/с}^2 \cdot 2,0 \text{ с} = 2,0 \text{ м/с}$

Ответ: $v = 2,0 \text{ м/с}$.