Номер 525, страница 97 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$m = 20$ кг

а) $v_1 = 2,0$ м/с, $v_2 = 5,0$ м/с

б) $v_0 = 8,0$ м/с, $v_{конечная} = 0$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$A_1, A_2$

Решение:

Согласно теореме о кинетической энергии, работа, совершаемая равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела.

$A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где кинетическая энергия $E_k$ вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Таким образом, для нахождения работы мы будем использовать формулу:

$A = \frac{mv_{конечная}^2}{2} - \frac{mv_{начальная}^2}{2}$

а) Найдем работу $A_1$, которую необходимо совершить для увеличения скорости тела с $v_1$ до $v_2$.

В этом случае $v_{начальная} = v_1 = 2,0$ м/с, а $v_{конечная} = v_2 = 5,0$ м/с.

$A_1 = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m(v_2^2 - v_1^2)}{2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$A_1 = \frac{20 \cdot ((5,0)^2 - (2,0)^2)}{2} = 10 \cdot (25 - 4) = 10 \cdot 21 = 210$ Дж.

Ответ: работа, которую должна совершить сила для увеличения скорости, равна $A_1 = 210$ Дж.

б) Найдем работу $A_2$, которую необходимо совершить для остановки тела, движущегося со скоростью $v_0$.

В этом случае $v_{начальная} = v_0 = 8,0$ м/с, а $v_{конечная} = 0$ м/с.

$A_2 = \frac{m \cdot 0^2}{2} - \frac{mv_0^2}{2} = -\frac{mv_0^2}{2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$A_2 = -\frac{20 \cdot (8,0)^2}{2} = -10 \cdot 64 = -640$ Дж.

Отрицательный знак работы указывает на то, что сила, совершающая работу, направлена против движения тела (является тормозящей).

Ответ: работа, которую должна совершить сила для остановки тела, равна $A_2 = -640$ Дж.