Номер 663, страница 123 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Решение

Проанализируем последовательно каждый процесс, который происходит с идеальным газом постоянной массы.

Процесс 1 → 2: Изобарное расширение. В этом процессе давление газа не изменяется ($p = \text{const}$). По условию, газ расширяется, то есть его объем увеличивается ($V$ растет). Из уравнения состояния идеального газа для изобарного процесса (закон Гей-Люссака) $\frac{V}{T} = \text{const}$, следует, что при увеличении объема температура также должна расти ($T$ растет). Итак, $p_1 = p_2$, $V_2 > V_1$, $T_2 > T_1$.

Процесс 2 → 3: Изотермическое сжатие. В этом процессе температура газа не изменяется ($T = \text{const}$), т.е. $T_3 = T_2$. По условию, газ сжимается, то есть его объем уменьшается ($V$ падает). Из уравнения состояния для изотермического процесса (закон Бойля-Мариотта) $pV = \text{const}$, следует, что при уменьшении объема давление должно расти ($p$ растет). Итак, $T_3 = T_2$, $V_3 < V_2$, $p_3 > p_2$.

Основываясь на этом анализе, изобразим графики процессов.

(V, T)

На графике, где по оси ординат отложен объем $V$, а по оси абсцисс – температура $T$:

Процесс 1 → 2 (изобарное расширение) представляет собой отрезок прямой линии, который при продолжении проходит через начало координат ($V \propto T$). Так как объем и температура увеличиваются, этот отрезок направлен из точки 1 $(T_1, V_1)$ в точку 2 $(T_2, V_2)$ вверх и вправо.

Процесс 2 → 3 (изотермическое сжатие) происходит при постоянной температуре $T_2$. На графике это будет вертикальный отрезок. Так как объем уменьшается, отрезок направлен из точки 2 $(T_2, V_2)$ вертикально вниз в точку 3 $(T_2, V_3)$.

Ответ: В координатах (V, T) график состоит из двух частей: отрезка прямой, направленного вверх и вправо из точки (T₁, V₁) и продолжающегося до (T₂, V₂), который является частью прямой, проходящей через начало координат; и следующего за ним вертикального отрезка, направленного вниз из точки (T₂, V₂) в точку (T₂, V₃).

(p, T)

На графике, где по оси ординат отложено давление $p$, а по оси абсцисс – температура $T$:

Процесс 1 → 2 (изобарное расширение) происходит при постоянном давлении $p_1$. На графике это будет горизонтальный отрезок. Так как температура увеличивается, отрезок направлен из точки 1 $(T_1, p_1)$ вправо в точку 2 $(T_2, p_1)$.

Процесс 2 → 3 (изотермическое сжатие) происходит при постоянной температуре $T_2$. На графике это будет вертикальный отрезок. Так как давление увеличивается ($p_3 > p_2 = p_1$), отрезок направлен из точки 2 $(T_2, p_1)$ вертикально вверх в точку 3 $(T_2, p_3)$.

Ответ: В координатах (p, T) график состоит из двух частей: горизонтального отрезка, направленного вправо из точки (T₁, p₁) в точку (T₂, p₁); и следующего за ним вертикального отрезка, направленного вверх из точки (T₂, p₁) в точку (T₂, p₃).