Номер 733, страница 133 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Начальное состояние газа: $T_1 = 250 \text{ К}$, $V_1 = 100 \text{ дм}^3$

Конечное состояние газа: $T_2 = 250 \text{ К}$, $V_2 = 250 \text{ дм}^3$

Газ идеальный

Масса газа постоянна ($m = \text{const}$)

Перевод в СИ:
$V_1 = 100 \text{ дм}^3 = 100 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.1 \text{ м}^3$
$V_2 = 250 \text{ дм}^3 = 250 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.25 \text{ м}^3$

Найти:

$\Delta U$

Решение:

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ идеального газа зависит только от изменения его температуры $\Delta T$ и не зависит от изменения объема или давления. Формула для изменения внутренней энергии идеального газа:

$\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T$

где $i$ – число степеней свободы молекул газа (зависит от того, является ли газ одноатомным, двухатомным и т.д.), $\nu$ – количество вещества газа, $R$ – универсальная газовая постоянная.

Из условия задачи мы знаем начальную и конечную температуры газа:

$T_1 = 250 \text{ К}$

$T_2 = 250 \text{ К}$

Процесс, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим. Найдем изменение температуры газа в ходе этого процесса:

$\Delta T = T_2 - T_1 = 250 \text{ К} - 250 \text{ К} = 0 \text{ К}$

Так как изменение температуры равно нулю, то и изменение внутренней энергии идеального газа также равно нулю:

$\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \cdot 0 = 0$

Таким образом, внутренняя энергия газа в данном процессе не изменилась.

Ответ: $\Delta U = 0 \text{ Дж}$.