gdz.by
Номер 1.215, страница 72 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 5. Функции у=sin(x) и y=cos(x). Их свойства и графики - номер 1.215, страница 72.
№1.214
№1.215 (с. 72)
Условие. №1.215 (с. 72)
скриншот условия
1.215. Найдите нули функции:
а) $y = \sin 5x$;
б) $y = \sin \left(x - \frac{\pi}{6}\right)$.
Решение. №1.215 (с. 72)
Решение 2. №1.215 (с. 72)
а) Нули функции – это значения аргумента $x$, при которых значение функции $y$ равно нулю. Чтобы найти нули функции $y = \sin 5x$, необходимо решить уравнение $\sin 5x = 0$.
Общее решение для уравнения $\sin t = 0$ имеет вид $t = \pi k$, где $k$ – любое целое число ($k \in \mathbb{Z}$).
В данном случае $t = 5x$. Следовательно, мы можем записать:$5x = \pi k, k \in \mathbb{Z}$
Разделив обе части уравнения на 5, получим нули функции:$x = \frac{\pi k}{5}, k \in \mathbb{Z}$
Ответ: $x = \frac{\pi k}{5}, k \in \mathbb{Z}$.
б) Чтобы найти нули функции $y = \sin(x - \frac{\pi}{6})$, необходимо решить уравнение $\sin(x - \frac{\pi}{6}) = 0$.
Используя общее решение для синуса, равного нулю, получаем:$x - \frac{\pi}{6} = \pi k, k \in \mathbb{Z}$
Чтобы выразить $x$, перенесем $-\frac{\pi}{6}$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:$x = \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$
Ответ: $x = \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.215 расположенного на странице 72 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.215 (с. 72), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.