gdz.by
Номер 1.221, страница 73 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 5. Функции у=sin(x) и y=cos(x). Их свойства и графики - номер 1.221, страница 73.
№1.220
№1.221 (с. 73)
Условие. №1.221 (с. 73)
скриншот условия
1.221. Верно ли, что точки $A(\frac{\pi}{6}; \frac{\sqrt{3}}{2})$, $B(\frac{3\pi}{2}; 0)$ и $C(2\pi; -1)$ принадлежат графику функции $y = \cos x$?
Решение. №1.221 (с. 73)
Решение 2. №1.221 (с. 73)
Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить ее координаты в уравнение функции. Если в результате получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. Если равенство неверное, то точка не принадлежит графику.
Проверим каждую точку для функции $y = \cos x$.
Подставляем координаты точки A, где $x = \frac{\pi}{6}$ и $y = \frac{\sqrt{3}}{2}$, в уравнение функции $y = \cos x$:
$$ \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) $$
Это равенство верное, так как табличное значение косинуса для угла $\frac{\pi}{6}$ действительно равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Следовательно, точка A принадлежит графику функции.
Ответ: да.Подставляем координаты точки B, где $x = \frac{3\pi}{2}$ и $y = 0$, в уравнение функции $y = \cos x$:
$$ 0 = \cos\left(\frac{3\pi}{2}\right) $$
Это равенство верное, так как значение косинуса для угла $\frac{3\pi}{2}$ равно 0. Следовательно, точка B принадлежит графику функции.
Ответ: да.Подставляем координаты точки C, где $x = 2\pi$ и $y = -1$, в уравнение функции $y = \cos x$:
$$ -1 = \cos(2\pi) $$
Это равенство неверное, так как значение косинуса для угла $2\pi$ равно 1, а не -1. Мы получили $-1 = 1$, что является ложью. Следовательно, точка C не принадлежит графику функции.
Ответ: нет.Итоговый вывод: Утверждение, что все три точки A, B и C принадлежат графику функции $y = \cos x$, является неверным, поскольку точка C ему не принадлежит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.221 расположенного на странице 73 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.221 (с. 73), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.