gdz.by
Номер 1.332, страница 99 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 7. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа - номер 1.332, страница 99.
№1.331
№1.332 (с. 99)
Условие. №1.332 (с. 99)
скриншот условия
1.332. Найдите корни уравнения $\frac{x^2 - 49}{x - 7} = 0.$
Решение. №1.332 (с. 99)
Решение 2. №1.332 (с. 99)
Данное уравнение является дробно-рациональным. Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Это можно записать в виде системы:
$\begin{cases} x^2 - 49 = 0 \\ x - 7 \ne 0 \end{cases}$
Сначала решим уравнение из первого условия системы:
$x^2 - 49 = 0$
Используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:
$(x - 7)(x + 7) = 0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два возможных корня:
$x - 7 = 0 \Rightarrow x_1 = 7$
$x + 7 = 0 \Rightarrow x_2 = -7$
Теперь проверим эти корни по второму условию системы (область допустимых значений):
$x - 7 \ne 0 \Rightarrow x \ne 7$
Сравнивая полученные корни с этим ограничением, мы видим, что корень $x_1 = 7$ не входит в область допустимых значений, так как при этом значении знаменатель обращается в ноль. Следовательно, $x=7$ — это посторонний корень.
Корень $x_2 = -7$ удовлетворяет условию $x \ne 7$.
Таким образом, единственным решением уравнения является $x = -7$.
Ответ: -7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.332 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.332 (с. 99), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.