вопрос 1, страница 124 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко

1. В каких выражениях $sin(\pi - \beta)$, $cos(\pi + \beta)$, $sin\left(\frac{\pi}{2} - \lambda\right)$, $sin\left(\frac{3\pi}{2} - \lambda\right)$, $cos(2\pi - \alpha)$ название функции после применения формул приведения будет «косинус»?

Для определения, изменится ли название тригонометрической функции при использовании формул приведения, применяется следующее правило, связанное с положением опорного угла на тригонометрической окружности:

• Если опорный угол находится на вертикальной оси (т.е. имеет вид $\frac{\pi}{2}$ или $\frac{3\pi}{2}$), то название функции меняется на кофункцию: синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс и наоборот.
• Если опорный угол находится на горизонтальной оси (т.е. имеет вид $\pi$ или $2\pi$), то название функции не меняется.

Рассмотрим каждое выражение в соответствии с этим правилом.

$\sin(\pi - \beta)$
Опорный угол $\pi$ лежит на горизонтальной оси, поэтому название функции «синус» не меняется. После применения формулы приведения выражение станет $\sin(\beta)$.
Ответ: название функции будет «синус».

$\cos(\pi + \beta)$
Опорный угол $\pi$ лежит на горизонтальной оси, поэтому название функции «косинус» не меняется. После применения формулы приведения выражение станет $-\cos(\beta)$.
Ответ: название функции будет «косинус».

$\sin(\frac{\pi}{2} - \lambda)$
Опорный угол $\frac{\pi}{2}$ лежит на вертикальной оси, поэтому название функции «синус» меняется на «косинус». После применения формулы приведения выражение станет $\cos(\lambda)$.
Ответ: название функции будет «косинус».

$\sin(\frac{3\pi}{2} - \lambda)$
Опорный угол $\frac{3\pi}{2}$ лежит на вертикальной оси, поэтому название функции «синус» меняется на «косинус». После применения формулы приведения выражение станет $-\cos(\lambda)$.
Ответ: название функции будет «косинус».

$\cos(2\pi - \alpha)$
Опорный угол $2\pi$ лежит на горизонтальной оси, поэтому название функции «косинус» не меняется. После применения формулы приведения выражение станет $\cos(\alpha)$.
Ответ: название функции будет «косинус».