gdz.by
Номер 2.192, страница 198 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Корень n-й степени из числа. Параграф 16. Свойства и график функции y=n√x (n>1, n∈N) - номер 2.192, страница 198.
вопрос
№2.192 (с. 198)
Условие. №2.192 (с. 198)
скриншот условия
2.192. Для функции $f(x) = \sqrt[3]{x}$ найдите: $f(0)$; $f(1)$; $f(-8)$; $f\left(\frac{1}{216}\right)$; $f(-3\sqrt{3})$.
Решение. №2.192 (с. 198)
Решение 2. №2.192 (с. 198)
Для нахождения значений функции $f(x) = \sqrt[3]{x}$ в указанных точках, необходимо подставить соответствующее значение аргумента $x$ в формулу функции.
f(0)
Подставляем $x=0$ в функцию:
$f(0) = \sqrt[3]{0} = 0$
Так как $0^3 = 0$.
Ответ: 0.
f(1)
Подставляем $x=1$ в функцию:
$f(1) = \sqrt[3]{1} = 1$
Так как $1^3 = 1$.
Ответ: 1.
f(-8)
Подставляем $x=-8$ в функцию:
$f(-8) = \sqrt[3]{-8} = -2$
Так как $(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8$.
Ответ: -2.
f(1/216)
Подставляем $x=\frac{1}{216}$ в функцию:
$f(\frac{1}{216}) = \sqrt[3]{\frac{1}{216}} = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{216}} = \frac{1}{6}$
Так как $6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$.
Ответ: $\frac{1}{6}$.
f(-3√3)
Подставляем $x=-3\sqrt{3}$ в функцию:
$f(-3\sqrt{3}) = \sqrt[3]{-3\sqrt{3}}$
Чтобы найти значение корня, представим подкоренное выражение в виде куба некоторого числа.
Заметим, что $(-\sqrt{3})^3 = (-\sqrt{3}) \cdot (-\sqrt{3}) \cdot (-\sqrt{3}) = 3 \cdot (-\sqrt{3}) = -3\sqrt{3}$.
Следовательно:
$f(-3\sqrt{3}) = \sqrt[3]{(-\sqrt{3})^3} = -\sqrt{3}$.
Ответ: $-\sqrt{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.192 расположенного на странице 198 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.192 (с. 198), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.