gdz.by
Номер 2.92, страница 179 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Корень n-й степени из числа. Параграф 14. Свойства корней n-й степени (n>1, n∈N) - номер 2.92, страница 179.
№2.91
№2.92 (с. 179)
Условие. №2.92 (с. 179)
скриншот условия
2.92. Найдите значение выражения:
а) $\sqrt[8]{(-19)^8}$;
б) $\sqrt[3]{(-5)^3}$;
в) $\sqrt[4]{(-2)^4}$;
г) $\sqrt[5]{(-11)^5}$.
Решение. №2.92 (с. 179)
Решение 2. №2.92 (с. 179)
а) В выражении $\sqrt[8]{(-19)^8}$ показатель корня $n=8$ является четным числом. Для корней с четным показателем справедливо тождество $\sqrt[2k]{a^{2k}} = |a|$, так как значение корня четной степени по определению должно быть неотрицательным.
Применяя это свойство, получаем:
$\sqrt[8]{(-19)^8} = |-19| = 19$.
Ответ: 19
б) В выражении $\sqrt[3]{(-5)^3}$ показатель корня $n=3$ является нечетным числом. Для корней с нечетным показателем справедливо тождество $\sqrt[2k+1]{a^{2k+1}} = a$ для любого действительного числа $a$.
Применяя это свойство, получаем:
$\sqrt[3]{(-5)^3} = -5$.
Ответ: -5
в) В выражении $\sqrt[4]{(-2)^4}$ показатель корня $n=4$ является четным числом. Используем тождество для корней четной степени $\sqrt[2k]{a^{2k}} = |a|$.
Применяя это свойство, получаем:
$\sqrt[4]{(-2)^4} = |-2| = 2$.
Ответ: 2
г) В выражении $\sqrt[5]{(-11)^5}$ показатель корня $n=5$ является нечетным числом. Используем тождество для корней нечетной степени $\sqrt[2k+1]{a^{2k+1}} = a$.
Применяя это свойство, получаем:
$\sqrt[5]{(-11)^5} = -11$.
Ответ: -11
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.92 расположенного на странице 179 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.92 (с. 179), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.