gdz.by
Номер 2.88, страница 179 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Корень n-й степени из числа. Параграф 14. Свойства корней n-й степени (n>1, n∈N) - номер 2.88, страница 179.
№2.87
№2.88 (с. 179)
Условие. №2.88 (с. 179)
скриншот условия
2.88. Вычислите:
а) $\sqrt[8]{25^4}$;
б) $\sqrt[12]{27^4}$;
в) $\sqrt[30]{81^{15}}$;
г) $\sqrt[16]{10^{32}}$.
Решение. №2.88 (с. 179)
Решение 2. №2.88 (с. 179)
а) Для вычисления данного выражения воспользуемся свойством корня $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$. Представим корень в виде степени с дробным показателем и выполним упрощение:
$\sqrt[8]{25^4} = 25^{\frac{4}{8}} = 25^{\frac{1}{2}} = \sqrt{25} = 5$.
Ответ: 5
б) Аналогично предыдущему пункту, представим корень в виде степени и упростим выражение:
$\sqrt[12]{27^4} = 27^{\frac{4}{12}} = 27^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{27} = 3$.
Ответ: 3
в) Вычислим значение выражения, используя то же свойство степеней:
$\sqrt[30]{81^{15}} = 81^{\frac{15}{30}} = 81^{\frac{1}{2}} = \sqrt{81} = 9$.
Ответ: 9
г) Представим корень в виде степени: $\sqrt[16]{10^{32}} = 10^{\frac{32}{16}}$.
В данном случае показатель степени $\frac{32}{16}$ является неправильной дробью. Выделим из нее целую часть, разделив числитель на знаменатель:
$\frac{32}{16} = 2$.
Следовательно, итоговое выражение равно:
$10^2 = 100$.
Ответ: 100
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.88 расположенного на странице 179 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.88 (с. 179), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.