Номер 1167, страница 267 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1167. На рисунке 279 представлен график зависимости силы тока в катушке, включенной в электрическую цепь, от времени. В какие промежутки времени в катушке возникала ЭДС самоиндукции?

На графике по вертикальной оси отложен ток $I$, по горизонтальной оси — время $t$. Отмечены точки $0, t_1, t_2, t_3, t_4, t_5, t_6$.

Рис. 279

Решение

Электро-движущая сила (ЭДС) самоиндукции возникает в катушке в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея при изменении магнитного потока, пронизывающего эту катушку. Магнитный поток $ \Phi $, создаваемый током $ I $ в катушке, пропорционален этому току: $ \Phi = LI $, где $ L $ — индуктивность катушки.

Таким образом, ЭДС самоиндукции $ {\mathcal{E}}_{si} $ возникает только тогда, когда изменяется сила тока $ I $ в катушке. Величина ЭДС самоиндукции определяется по формуле:
$ {\mathcal{E}}_{si} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} $
где $ \frac{\Delta I}{\Delta t} $ — скорость изменения силы тока.

Из формулы видно, что $ {\mathcal{E}}_{si} \neq 0 $ только если $ \frac{\Delta I}{\Delta t} \neq 0 $, то есть когда сила тока изменяется со временем. На графике зависимости силы тока от времени это соответствует участкам, где график имеет наклон (не является горизонтальной линией).

Проанализируем график, представленный на рисунке:
- На промежутке времени от $ 0 $ до $ t_1 $ сила тока линейно возрастает, то есть изменяется. Следовательно, в катушке возникает ЭДС самоиндукции.
- На промежутке времени от $ t_1 $ до $ t_2 $ сила тока линейно убывает. Сила тока изменяется, значит, ЭДС самоиндукции возникает.
- На промежутке времени от $ t_2 $ до $ t_3 $ сила тока постоянна (график — горизонтальная линия). Изменения тока нет ($ \frac{\Delta I}{\Delta t} = 0 $), поэтому ЭДС самоиндукции не возникает.
- На промежутке времени от $ t_3 $ до $ t_4 $ сила тока снова линейно возрастает, то есть изменяется. ЭДС самоиндукции возникает.
- На промежутке времени от $ t_4 $ до $ t_5 $ сила тока снова постоянна. ЭДС самоиндукции не возникает.
- На промежутке времени от $ t_5 $ до $ t_6 $ сила тока линейно убывает. Сила тока изменяется, и ЭДС самоиндукции возникает.

Ответ: ЭДС самоиндукции возникала в промежутки времени от $ 0 $ до $ t_1 $, от $ t_1 $ до $ t_2 $, от $ t_3 $ до $ t_4 $ и от $ t_5 $ до $ t_6 $.