Номер 1174, страница 269 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1174. Определите индуктивность неподвижной катушки, если при скорости изменения силы тока $\frac{\Delta I}{\Delta t} = -0,2 \frac{\text{A}}{\text{c}}$ в ней возникает ЭДС самоиндукции $\mathcal{E}_{\text{c}} = 20 \text{ мВ}.

Дано:

Скорость изменения силы тока $\frac{\Delta I}{\Delta t} = -0,2 \frac{А}{с}$

ЭДС самоиндукции $\mathscr{E}_c = 20 \text{ мВ}$

Перевод в систему СИ:

$\mathscr{E}_c = 20 \cdot 10^{-3} \text{ В} = 0,02 \text{ В}$

Найти:

Индуктивность катушки $L$

Решение:

Явление самоиндукции описывается законом Фарадея. ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке, прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в ней. Формула для ЭДС самоиндукции выглядит следующим образом:

$\mathscr{E}_c = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$

где $\mathscr{E}_c$ – это ЭДС самоиндукции, $L$ – индуктивность катушки, а $\frac{\Delta I}{\Delta t}$ – скорость изменения силы тока. Знак минус указывает на то, что возникающий индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток (правило Ленца).

Для того чтобы найти индуктивность $L$, выразим ее из данной формулы:

$L = -\frac{\mathscr{E}_c}{\frac{\Delta I}{\Delta t}}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ:

$L = -\frac{0,02 \text{ В}}{-0,2 \frac{А}{с}} = \frac{0,02}{0,2} \text{ Гн} = 0,1 \text{ Гн}$

Ответ: индуктивность неподвижной катушки равна 0,1 Гн.