Номер 1172, страница 269 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1172. По катушке индуктивностью $L = 3,0 \text{ мГн}$ течет ток $I = 0,60 \text{ А}$. При размыкании цепи сила тока изменяется до нуля за промежуток времени $\Delta t = 1,0 \text{ мс}$. Определите среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке.

Дано:

$L = 3,0$ мГн

$I_1 = 0,60$ А

$I_2 = 0$ А

$\Delta t = 1,0$ мс

$L = 3,0 \cdot 10^{-3}$ Гн
$\Delta t = 1,0 \cdot 10^{-3}$ с

Найти:

$\langle \mathcal{E}_{si} \rangle$

Решение:

Среднее значение ЭДС самоиндукции $\langle \mathcal{E}_{si} \rangle$, возникающей в катушке, определяется по формуле:

$\langle \mathcal{E}_{si} \rangle = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$

где $L$ — индуктивность катушки, $\Delta I$ — изменение силы тока, $\Delta t$ — промежуток времени, за который произошло это изменение.

Изменение силы тока $\Delta I$ равно разности конечного и начального значений тока:

$\Delta I = I_2 - I_1$

Согласно условию, начальная сила тока $I_1 = 0,60$ А, а конечная сила тока $I_2 = 0$ А, так как цепь размыкается.

$\Delta I = 0 \text{ А} - 0,60 \text{ А} = -0,60 \text{ А}$

Подставим числовые значения в формулу для ЭДС самоиндукции, предварительно переведя все величины в систему СИ:

$\langle \mathcal{E}_{si} \rangle = -(3,0 \cdot 10^{-3} \text{ Гн}) \cdot \frac{-0,60 \text{ А}}{1,0 \cdot 10^{-3} \text{ с}}$

Выполним вычисления:

$\langle \mathcal{E}_{si} \rangle = (3,0 \cdot 10^{-3}) \cdot \frac{0,60}{1,0 \cdot 10^{-3}} \text{ В} = 3,0 \cdot 0,60 \text{ В} = 1,8 \text{ В}$

Ответ: среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке, равно $1,8$ В.