Номер 164, страница 35 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

164. На рисунке 8 представлено шесть процессов изменения состояния идеального газа определенной массы, образующих замкнутый цикл. Какой из процессов соответствует: а) изохорному охлаждению; б) изобарному сжатию; в) изотермическому расширению?

Рис. 8

Решение

Проанализируем каждый из шести процессов, представленных на p-T диаграмме (зависимость давления $p$ от абсолютной температуры $T$), используя уравнение состояния идеального газа: $pV = \nu RT$. Из этого уравнения следует, что изобарный процесс ($p = \text{const}$) изображается горизонтальной линией, изотермический процесс ($T = \text{const}$) — вертикальной линией, а изохорный процесс ($V = \text{const}$) — прямой линией, проходящей через начало координат, так как зависимость $p(T)$ в этом случае линейна: $p = (\frac{\nu R}{V})T$.

а) изохорному охлаждению

Изохорное охлаждение — это процесс, при котором объем газа постоянен ($V = \text{const}$), а его температура ($T$) уменьшается. На p-T диаграмме такой процесс изображается движением по прямой, проходящей через начало координат, в сторону уменьшения температуры. На данном графике нет процесса, который бы строго соответствовал этому описанию. Процесс 5-6 является изохорным (его продолжение проходит через начало координат), но это нагревание, так как температура растет. Процесс 3-4 — это охлаждение (температура уменьшается), но он не является строго изохорным, так как продолжение отрезка 3-4 не проходит через начало координат. Вероятнее всего, в изображении допущена неточность, и процесс 3-4 подразумевался как изохорный. Принимая это допущение, именно он соответствует изохорному охлаждению, так как в этом процессе температура уменьшается.

Ответ: Процесс 3-4.

б) изобарному сжатию

Изобарный процесс происходит при постоянном давлении ($p = \text{const}$), что на графике соответствует горизонтальной линии. Сжатие газа означает уменьшение его объема ($V$). Из соотношения $V/T = \text{const}$ (закон Гей-Люссака) следует, что при уменьшении объема температура также должна уменьшаться. На графике процесс 4-5 — это горизонтальная линия, на которой температура уменьшается (движение влево). Следовательно, этот процесс является изобарным сжатием.

Ответ: Процесс 4-5.

в) изотермическому расширению

Изотермический процесс происходит при постоянной температуре ($T = \text{const}$), что на графике соответствует вертикальной линии. Расширение газа означает увеличение его объема ($V$). Из соотношения $pV = \text{const}$ (закон Бойля-Мариотта) следует, что при увеличении объема давление должно уменьшаться. На графике процесс 2-3 — это вертикальная линия, на которой давление уменьшается (движение вниз). Следовательно, этот процесс является изотермическим расширением.

Ответ: Процесс 2-3.