Номер 286, страница 58 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

286. В комнате относительная влажность воздуха $\varphi = 84 \;\%$. Какую температуру показывают сухой и влажный термометры психрометра, если разность их показаний:

а) $\Delta t = 1°C$;

б) $\Delta t = 2°C$?

Для определения температуры по показаниям сухого и влажного термометров психрометра используется психрометрическая таблица. В этой задаче мы будем выполнять обратную операцию: зная относительную влажность и разность температур, мы найдем соответствующие показания термометров в таблице.

а)

Дано:
Относительная влажность, $\phi = 84~\%$
Разность показаний, $\Delta t = 1^\circ$C

Найти:
Температура сухого термометра, $t_{сух}$ - ?
Температура влажного термометра, $t_{вл}$ - ?

Решение:
Для решения задачи воспользуемся психрометрической таблицей. Нам нужно найти в этой таблице ячейку со значением относительной влажности 84%, которая находится в столбце, соответствующем разности показаний $\Delta t = 1^\circ$C.

Просматривая стандартную психрометрическую таблицу, мы находим, что относительная влажность 84% при разности температур в $1^\circ$C соответствует показанию сухого термометра $t_{сух} = 3^\circ$C.

Теперь мы можем найти температуру влажного термометра, зная разность показаний:
$\Delta t = t_{сух} - t_{вл}$
$t_{вл} = t_{сух} - \Delta t = 3^\circ\text{C} - 1^\circ\text{C} = 2^\circ\text{C}$

Ответ: Сухой термометр показывает $3^\circ$C, влажный термометр показывает $2^\circ$C.

б)

Дано:
Относительная влажность, $\phi = 84~\%$
Разность показаний, $\Delta t = 2^\circ$C

Найти:
Температура сухого термометра, $t_{сух}$ - ?
Температура влажного термометра, $t_{вл}$ - ?

Решение:
Аналогично пункту а), ищем в психрометрической таблице значение влажности 84% в столбце, соответствующем разности температур $\Delta t = 2^\circ$C.

Согласно стандартным таблицам, значение 84% в этом столбце встречается при двух значениях температуры сухого термометра: $t_{сух} = 18^\circ$C и $t_{сух} = 19^\circ$C. Рассмотрим оба случая.

Случай 1: $t_{сух} = 18^\circ$C.
Найдем температуру влажного термометра:
$t_{вл} = t_{сух} - \Delta t = 18^\circ\text{C} - 2^\circ\text{C} = 16^\circ\text{C}$

Случай 2: $t_{сух} = 19^\circ$C.
Найдем температуру влажного термометра:
$t_{вл} = t_{сух} - \Delta t = 19^\circ\text{C} - 2^\circ\text{C} = 17^\circ\text{C}$

Оба решения являются верными согласно данным из большинства психрометрических таблиц.

Ответ: Сухой термометр показывает $18^\circ$C и влажный $16^\circ$C, либо сухой термометр показывает $19^\circ$C и влажный $17^\circ$C.