Номер 303, страница 61 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

303. Может ли внутренняя энергия идеального газа остаться неизменной, если газ перейдет из одного состояния в другое? Может ли внутренняя энергия идеального газа быть равной нулю?

Может ли внутренняя энергия идеального газа остаться неизменной, если газ перейдет из одного состояния в другое?

Внутренняя энергия идеального газа определяется как сумма кинетических энергий хаотического (теплового) движения его молекул. Потенциальной энергией взаимодействия молекул в модели идеального газа пренебрегают.

Внутренняя энергия $U$ для $ \nu $ молей идеального газа выражается формулой: $ U = \frac{i}{2} \nu R T $ где $i$ – число степеней свободы молекул газа (например, для одноатомного $i=3$, для двухатомного $i=5$), $ \nu $ – количество вещества, $R$ – универсальная газовая постоянная, а $T$ – абсолютная температура.

Из этой формулы видно, что для данного количества газа (когда $ \nu $ и $i$ постоянны) внутренняя энергия является функцией только его абсолютной температуры ($ U \propto T $).

Состояние газа описывается его параметрами: давлением $P$, объемом $V$ и температурой $T$. Переход из одного состояния в другое означает изменение хотя бы одного из этих параметров. Если газ переходит из состояния 1 ($P_1, V_1, T_1$) в состояние 2 ($P_2, V_2, T_2$) так, что его температура не меняется ($T_1 = T_2$), то и его внутренняя энергия останется неизменной ($U_1 = U_2$).

Такой процесс, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим. В ходе изотермического процесса изменяются давление и объем газа (согласно закону Бойля-Мариотта $ P_1V_1 = P_2V_2 $), но его температура и, следовательно, внутренняя энергия остаются постоянными.

Ответ: Да, может. Это происходит в изотермическом процессе, когда газ переходит из одного состояния в другое при постоянной температуре.

Может ли внутренняя энергия идеального газа быть равной нулю?

Рассмотрим снова формулу для внутренней энергии идеального газа: $ U = \frac{i}{2} \nu R T $

Чтобы внутренняя энергия $U$ была равна нулю, необходимо, чтобы один из сомножителей в правой части уравнения был равен нулю. Число степеней свободы $i$, количество вещества $ \nu $ (если газ существует) и универсальная газовая постоянная $R$ являются положительными величинами.

Следовательно, единственное условие, при котором внутренняя энергия может стать равной нулю, – это равенство нулю абсолютной температуры: $T = 0$ К.

Температура $T = 0$ К называется абсолютным нулем. Согласно классическим представлениям, при этой температуре прекращается тепловое движение молекул, и их кинетическая энергия становится равной нулю. Однако, согласно третьему началу термодинамики, достичь температуры абсолютного нуля на практике невозможно. Кроме того, при температурах, близких к абсолютному нулю, любой реальный газ конденсируется в жидкость, а затем замерзает, и модель идеального газа становится неприменимой.

Ответ: Теоретически внутренняя энергия идеального газа может быть равной нулю при температуре абсолютного нуля ($T = 0$ К), но эта температура практически недостижима.