Номер 302, страница 61 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

302. Как изменялась внутренняя энергия идеального газа на процессах, показанных на рисунке 30?

Процесс 1-2

Внутренняя энергия увеличивалась.

Процесс 2-3

Внутренняя энергия уменьшалась.

Процесс 3-4

Внутренняя энергия уменьшалась.

Процесс 4-5

Внутренняя энергия увеличивалась.

Процесс 5-1

Внутренняя энергия не изменялась.

Рис. 30

Решение

Внутренняя энергия идеального газа $U$ является функцией только его абсолютной температуры $T$. Для неизменного количества газа ($\nu = \text{const}$) она определяется формулой: $U = \frac{i}{2} \nu R T$, где $i$ – число степеней свободы молекул газа, а $R$ – универсальная газовая постоянная.

Из этой формулы следует, что внутренняя энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре ($U \propto T$). Таким образом, изменение внутренней энергии $ΔU$ полностью определяется изменением температуры $ΔT$. Если температура газа увеличивается, то его внутренняя энергия увеличивается. Если температура газа уменьшается, то его внутренняя энергия уменьшается. Если же температура газа не изменяется (изотермический процесс), то его внутренняя энергия также не изменяется.

Проанализируем каждый процесс, показанный на графике в координатах давление–температура (p–T).

Процесс 1–2

В этом процессе газ переходит из состояния 1 в состояние 2. На графике видно, что при этом переходе температура газа уменьшается (движение по оси T идет влево, от $T_1$ к $T_2$, где $T_2 < T_1$). Следовательно, внутренняя энергия газа уменьшается.

Ответ: внутренняя энергия уменьшалась.

Процесс 2–3

При переходе из состояния 2 в состояние 3 температура газа продолжает уменьшаться (движение по оси T идет влево, $T_3 < T_2$). Значит, внутренняя энергия газа также уменьшается.

Ответ: внутренняя энергия уменьшалась.

Процесс 3–4

В процессе 3–4 температура газа снова уменьшается (движение по оси T идет влево, $T_4 < T_3$). Следовательно, внутренняя энергия газа уменьшается.

Ответ: внутренняя энергия уменьшалась.

Процесс 4–5

При переходе из состояния 4 в состояние 5 температура газа увеличивается (движение по оси T идет вправо, $T_5 > T_4$). Следовательно, внутренняя энергия газа увеличивается.

Ответ: внутренняя энергия увеличивалась.

Процесс 5–1

Этот процесс изображен вертикальной линией на p–T диаграмме, что означает постоянство температуры ($T_5 = T_1 = \text{const}$). Такой процесс называется изотермическим. Поскольку температура не изменяется, внутренняя энергия идеального газа также не изменяется.

Ответ: внутренняя энергия не изменялась.