Номер 586, страница 127 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

586. Модуль напряженности электростатического поля точечного заряда в вакууме в точке, расположенной на расстоянии $r = 25 \text{ см}$ от него, $E = 7,2 \frac{\text{кВ}}{\text{м}}$. Определите модуль этого заряда.

Дано:

$r = 25 \text{ см}$
$E = 7,2 \frac{\text{кВ}}{\text{м}}$

$r = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}$
$E = 7,2 \frac{\text{кВ}}{\text{м}} = 7,2 \cdot 10^3 \frac{\text{В}}{\text{м}}$

Найти:

$|q|$

Решение:

Модуль напряженности электростатического поля, которое создает точечный заряд в вакууме, определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

где $|q|$ — модуль точечного заряда, $r$ — расстояние от заряда до точки, в которой измеряется напряженность, а $k$ — коэффициент пропорциональности в законе Кулона, равный $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$.

Чтобы найти модуль заряда, выразим $|q|$ из этой формулы:

$|q| = \frac{E \cdot r^2}{k}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$|q| = \frac{7,2 \cdot 10^3 \frac{\text{В}}{\text{м}} \cdot (0,25 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}} = \frac{7,2 \cdot 10^3 \cdot 0,0625}{9 \cdot 10^9} \text{ Кл}$

$|q| = \frac{450}{9 \cdot 10^9} \text{ Кл} = 50 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Так как приставка "нано" (н) соответствует множителю $10^{-9}$, то модуль заряда можно выразить в нанокулонах:

$|q| = 50 \text{ нКл}$

Ответ: модуль этого заряда равен $50 \text{ нКл}$.