Номер 641, страница 140 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

641. Потенциал электростатического поля, созданного точечным зарядом, в точке, находящейся в вакууме на расстоянии $r = 15 \text{ см}$ от него, $\varphi = 36 \text{ В}$. Определите модуль заряда, создающего поле.

Дано:

Расстояние $r = 15 \text{ см}$

Потенциал электростатического поля $\varphi = 36 \text{ В}$

Среда - вакуум

Электрическая постоянная $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Перевод в систему СИ:

$r = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$

Найти:

Модуль заряда $|q|$

Решение:

Потенциал $\varphi$ электростатического поля, которое создает точечный заряд $q$ в вакууме на расстоянии $r$ от него, можно рассчитать по формуле:

$\varphi = k \frac{q}{r}$

где $k$ – электрическая постоянная.

Из данной формулы выразим величину заряда $q$:

$q = \frac{\varphi \cdot r}{k}$

В задаче требуется найти модуль заряда $|q|$. Так как все величины в правой части формулы (потенциал $\varphi$, расстояние $r$ и коэффициент $k$) являются положительными, то и искомый заряд $q$ будет положительным. Следовательно, его модуль $|q|$ будет равен самому значению заряда.

Подставим числовые значения величин в системе СИ в полученное выражение:

$|q| = \frac{36 \text{ В} \cdot 0.15 \text{ м}}{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}} = \frac{5.4}{9 \cdot 10^9} \text{ Кл} = 0.6 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Полученный результат удобно представить в нанокулонах (нКл), учитывая, что $1 \text{ нКл} = 10^{-9} \text{ Кл}$:

$|q| = 0.6 \text{ нКл}$

Ответ: модуль заряда, создающего поле, равен $0.6 \text{ нКл}$.