Номер 795, страница 175 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

795. На электроплитке стоит кастрюля с кипящей водой. Напряжение на нагревательном элементе плитки $U = 220$ В, сила тока в нем $I = 11,3$ А. Определите время, в течение которого из кастрюли испарится $m = 66$ г воды, если вода получает $\eta = 50$ % энергии, выделяющейся в электроплитке.

Дано:

Напряжение, $U = 220$ В
Сила тока, $I = 11,3$ А
Масса воды, $m = 66$ г $= 0,066$ кг
КПД, $\eta = 50\% = 0,5$
Удельная теплота парообразования воды (справочное значение), $L \approx 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Найти:

Время, $t$

Решение:

Энергия (количество теплоты), которая выделяется на нагревательном элементе электроплитки за время $t$, определяется по закону Джоуля-Ленца. Мощность плитки равна $P = U \cdot I$, а энергия за время $t$ составляет: $Q_{полн} = P \cdot t = U \cdot I \cdot t$

Полезная энергия — это количество теплоты, которое получает вода для испарения. Так как вода уже кипит, вся получаемая ей энергия идет на парообразование. Эта энергия рассчитывается по формуле: $Q_{полезн} = L \cdot m$

Коэффициент полезного действия (КПД) $\eta$ по определению — это отношение полезной энергии к полной (затраченной) энергии: $\eta = \frac{Q_{полезн}}{Q_{полн}}$

Из этого соотношения следует, что $Q_{полезн} = \eta \cdot Q_{полн}$. Подставим в это равенство выражения для $Q_{полезн}$ и $Q_{полн}$: $L \cdot m = \eta \cdot U \cdot I \cdot t$

Теперь выразим искомое время $t$: $t = \frac{L \cdot m}{\eta \cdot U \cdot I}$

Подставим числовые значения и выполним расчет: $t = \frac{2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,066 \text{ кг}}{0,5 \cdot 220 \text{ В} \cdot 11,3 \text{ А}} = \frac{151800 \text{ Дж}}{1243 \text{ Вт}} \approx 122,12 \text{ с}$

Округлим результат до целых.

Ответ: 122 с.