Номер 870, страница 190 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

870. Электрическая цепь состоит из двух параллельно соединенных резисторов сопротивлениями $R_1 = 40 \text{ Ом}$ и $R_2 = 10 \text{ Ом}$, подключенных к источнику тока, ЭДС которого $\mathcal{E} = 10 \text{ В}$. Сила тока, протекающего в цепи, $I = 1 \text{ А}$. Определите силу тока при коротком замыкании источника тока.

Дано:

$R_1 = 40$ Ом

$R_2 = 10$ Ом

$\mathscr{E} = 10$ В

$I = 1$ А

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$I_{кз}$ - ?

Решение:

Для решения задачи необходимо сначала найти внутреннее сопротивление источника тока $r$. Для этого определим общее сопротивление внешней цепи $R_{внеш}$ и воспользуемся законом Ома для полной цепи.

1. Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Общее сопротивление внешней цепи $R_{внеш}$ находится по формуле:

$R_{внеш} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Подставим числовые значения:

$R_{внеш} = \frac{40 \text{ Ом} \cdot 10 \text{ Ом}}{40 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{400}{50} \text{ Ом} = 8$ Ом.

2. Закон Ома для полной цепи имеет вид:

$I = \frac{\mathscr{E}}{R_{внеш} + r}$

где $I$ - сила тока в цепи, $\mathscr{E}$ - ЭДС источника, $R_{внеш}$ - сопротивление внешней цепи, $r$ - внутреннее сопротивление источника.

Выразим из этой формулы внутреннее сопротивление $r$:

$r = \frac{\mathscr{E}}{I} - R_{внеш}$

Подставим известные значения:

$r = \frac{10 \text{ В}}{1 \text{ А}} - 8 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом} - 8 \text{ Ом} = 2$ Ом.

3. Ток короткого замыкания $I_{кз}$ возникает, когда внешнее сопротивление равно нулю ($R_{внеш} = 0$). В этом случае ток в цепи ограничивается только ЭДС и внутренним сопротивлением источника. Формула для тока короткого замыкания:

$I_{кз} = \frac{\mathscr{E}}{r}$

Подставим найденное значение $r$ и ЭДС $\mathscr{E}$:

$I_{кз} = \frac{10 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 5$ А.

Ответ: сила тока при коротком замыкании источника тока равна 5 А.