Номер 873, страница 191 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

873. К гальваническому элементу, ЭДС которого $\mathcal{E}=4,5 \text{ В}$, подключили резистор сопротивлением $R=20 \text{ Ом}$. Падение напряжения на резисторе $U=4,0 \text{ В}$. Определите силу тока при коротком замыкании гальванического элемента.

Дано:

ЭДС гальванического элемента $ \mathscr{E} = 4,5 \, \text{В} $
Сопротивление резистора $ R = 20 \, \text{Ом} $
Падение напряжения на резисторе $ U = 4,0 \, \text{В} $

Найти:

$ I_{кз} $ — ?

Решение:

Для нахождения тока короткого замыкания необходимо сначала определить внутреннее сопротивление $ r $ гальванического элемента. Чтобы найти $ r $, нужно знать силу тока $ I $ в цепи при подключении резистора $ R $.

1. Найдем силу тока $ I $ в цепи по закону Ома для участка цепи (для резистора):
$ I = \frac{U}{R} $
Подставим числовые значения:
$ I = \frac{4,0 \, \text{В}}{20 \, \text{Ом}} = 0,2 \, \text{А} $

2. Теперь, зная силу тока, найдем внутреннее сопротивление $ r $ элемента. Напряжение на клеммах источника (которое равно падению напряжения на внешнем резисторе $ U $) связано с ЭДС $ \mathscr{E} $ и внутренним сопротивлением $ r $ соотношением:
$ U = \mathscr{E} - I \cdot r $
Выразим из этой формулы внутреннее сопротивление:
$ I \cdot r = \mathscr{E} - U $
$ r = \frac{\mathscr{E} - U}{I} $
Подставим известные и вычисленные значения:
$ r = \frac{4,5 \, \text{В} - 4,0 \, \text{В}}{0,2 \, \text{А}} = \frac{0,5 \, \text{В}}{0,2 \, \text{А}} = 2,5 \, \text{Ом} $

3. Сила тока короткого замыкания $ I_{кз} $ — это ток, который течет в цепи, когда внешнее сопротивление равно нулю ($ R = 0 $). По закону Ома для полной цепи:
$ I_{кз} = \frac{\mathscr{E}}{r} $
Рассчитаем искомое значение:
$ I_{кз} = \frac{4,5 \, \text{В}}{2,5 \, \text{Ом}} = 1,8 \, \text{А} $

Ответ: сила тока при коротком замыкании гальванического элемента равна $1,8 \, \text{А}$.