Номер 879, страница 192 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

879. К источнику тока, ЭДС которого $\mathcal{E}=3,6$ В и внутреннее сопротивление $r=2,0$ Ом, подключены резистор сопротивлением $R=7,0$ Ом и конденсатор (рис. 182). Определите электроемкость конденсатора, если его заряд $q=70$ нКл.

$\mathcal{E}$, $r$, $R$, $C$

Рис. 182

Дано:

ЭДС источника тока $\mathscr{E} = 3,6 \text{ В}$

Внутреннее сопротивление $r = 2,0 \text{ Ом}$

Сопротивление резистора $R = 7,0 \text{ Ом}$

Заряд конденсатора $q = 70 \text{ нКл}$

$q = 70 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Найти:

Электроемкость конденсатора $C$

Решение:

В установившемся режиме, когда конденсатор полностью заряжен, постоянный ток через ветвь с конденсатором не течет. Таким образом, вся цепь для постоянного тока состоит из источника тока с ЭДС $\mathscr{E}$ и внутренним сопротивлением $r$, и внешнего резистора $R$.

Силу тока $I$ в цепи определим по закону Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathscr{E}}{R + r}$

Подставим числовые значения данных из условия задачи:

$I = \frac{3,6 \text{ В}}{7,0 \text{ Ом} + 2,0 \text{ Ом}} = \frac{3,6 \text{ В}}{9,0 \text{ Ом}} = 0,4 \text{ А}$

Конденсатор $C$ и резистор $R$ соединены параллельно. Это означает, что напряжение на конденсаторе $U_C$ равно напряжению на резисторе $U_R$. Напряжение на резисторе $R$ можно найти, используя закон Ома для участка цепи:

$U_R = I \cdot R$

Вычислим это напряжение:

$U_R = 0,4 \text{ А} \cdot 7,0 \text{ Ом} = 2,8 \text{ В}$

Следовательно, напряжение на конденсаторе также равно:

$U_C = U_R = 2,8 \text{ В}$

Электроемкость конденсатора $C$ определяется как отношение заряда $q$ на одной из его обкладок к разности потенциалов (напряжению) $U_C$ между обкладками:

$C = \frac{q}{U_C}$

Подставим известные значения заряда и вычисленное напряжение, чтобы найти емкость:

$C = \frac{70 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{2,8 \text{ В}} = 25 \cdot 10^{-9} \text{ Ф}$

Результат удобно выразить в нанофарадах (нФ), так как $1 \text{ нФ} = 10^{-9} \text{ Ф}$:

$C = 25 \text{ нФ}$

Ответ: электроемкость конденсатора составляет $25 \text{ нФ}$.