Номер 872, страница 191 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

872. В проводнике сопротивлением $R = 2,0 \text{ Ом}$, подключенном к гальваническому элементу с ЭДС $\mathcal{E} = 1,1 \text{ В}$, сила тока $I = 0,50 \text{ А}$. Определите силу тока при коротком замыкании данного элемента.

Дано:

Сопротивление проводника $R = 2,0$ Ом

ЭДС элемента $\mathscr{E} = 1,1$ В

Сила тока в цепи $I = 0,50$ А

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу тока при коротком замыкании $I_{кз}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для полной цепи, который связывает силу тока $I$, ЭДС источника $\mathscr{E}$, внешнее сопротивление $R$ и внутреннее сопротивление источника $r$:

$I = \frac{\mathscr{E}}{R + r}$

Сначала найдем внутреннее сопротивление $r$ гальванического элемента. Выразим $r$ из формулы закона Ома для полной цепи:

$I \cdot (R + r) = \mathscr{E}$

$R + r = \frac{\mathscr{E}}{I}$

$r = \frac{\mathscr{E}}{I} - R$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$r = \frac{1,1 \text{ В}}{0,50 \text{ А}} - 2,0 \text{ Ом} = 2,2 \text{ Ом} - 2,0 \text{ Ом} = 0,2 \text{ Ом}$

Ток короткого замыкания $I_{кз}$ — это максимальный ток, который может дать источник. Он возникает, когда внешнее сопротивление цепи стремится к нулю ($R \approx 0$). В этом случае сила тока ограничивается только внутренним сопротивлением источника:

$I_{кз} = \frac{\mathscr{E}}{r}$

Теперь, зная ЭДС и внутреннее сопротивление элемента, можем рассчитать силу тока при коротком замыкании:

$I_{кз} = \frac{1,1 \text{ В}}{0,2 \text{ Ом}} = 5,5 \text{ А}$

Ответ: сила тока при коротком замыкании данного элемента составляет $5,5$ А.