gdz.by
Номер 137, страница 24 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
10 класс. 7. Перпендикулярность прямой и плоскости - номер 137, страница 24.
№136
№137 (с. 24)
Условие. №137 (с. 24)
скриншот условия
137. Прямая $MA$ перпендикулярна плоскости квадрата $ABCD$. Найдите угол между прямыми $BC$ и $MB$.
Решение. №137 (с. 24)
По условию задачи, прямая $MA$ перпендикулярна плоскости квадрата $ABCD$. Это означает, что прямая $MA$ перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку $A$. В частности, $MA \perp AB$.
Рассмотрим следующие элементы в пространстве:
- $MA$ — перпендикуляр к плоскости $(ABCD)$.
- $MB$ — наклонная к плоскости $(ABCD)$.
- $AB$ — проекция наклонной $MB$ на плоскость $(ABCD)$.
Прямая $BC$ лежит в плоскости квадрата $(ABCD)$. Поскольку $ABCD$ — квадрат, его смежные стороны перпендикулярны. Следовательно, $BC \perp AB$.
Теперь применим теорему о трех перпендикулярах: если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.
В нашем случае:
- Прямая $BC$ лежит в плоскости $(ABCD)$.
- Она проходит через основание наклонной $MB$ (точку $B$).
- Она перпендикулярна проекции $AB$ ($BC \perp AB$).
Следовательно, по теореме о трех перпендикулярах, прямая $BC$ перпендикулярна и самой наклонной $MB$.
Таким образом, $BC \perp MB$, и угол между прямыми $BC$ и $MB$ равен $90^\circ$.
Ответ: $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 137 расположенного на странице 24 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №137 (с. 24), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.