gdz.by
Номер 139, страница 24 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
10 класс. 7. Перпендикулярность прямой и плоскости - номер 139, страница 24.
№138
№139 (с. 24)
Условие. №139 (с. 24)
скриншот условия
139. Установите вид треугольника, учитывая, что через одну из его сторон можно провести плоскость, перпендикулярную другой стороне.
Решение. №139 (с. 24)
Пусть дан треугольник $ABC$. По условию задачи, через одну из его сторон, например $AB$, можно провести плоскость $\alpha$, перпендикулярную другой стороне, например $AC$.
Таким образом, мы имеем:
- Сторона $AB$ лежит в плоскости $\alpha$, то есть $AB \subset \alpha$.
- Плоскость $\alpha$ перпендикулярна стороне $AC$, то есть $\alpha \perp AC$.
Воспользуемся определением перпендикулярности прямой и плоскости: если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
В нашем случае прямая $AC$ перпендикулярна плоскости $\alpha$. Прямая $AB$ лежит в плоскости $\alpha$. Следовательно, прямая $AC$ перпендикулярна прямой $AB$.
Это означает, что угол между сторонами $AB$ и $AC$ равен $90^\circ$, то есть $\angle BAC = 90^\circ$.
Треугольник, один из углов которого является прямым ($90^\circ$), называется прямоугольным.
Рассмотрение других пар сторон (например, плоскость проходит через $BC$ и перпендикулярна $AB$) аналогично приводит к выводу, что между этими сторонами будет прямой угол. Следовательно, в любом случае треугольник будет прямоугольным.
Ответ: треугольник является прямоугольным.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 139 расположенного на странице 24 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №139 (с. 24), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.