gdz.by
Номер 408, страница 63 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
11 класс. 2. Цилиндр - номер 408, страница 63.
№407
№408 (с. 63)
Условие. №408 (с. 63)
скриншот условия
408. Найдите отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади его осевого сечения.
Решение. №408 (с. 63)
Для решения этой задачи обозначим радиус основания цилиндра как $r$, а его высоту как $h$.
Площадь боковой поверхности цилиндра ($S_{бок}$) вычисляется как произведение длины окружности основания на высоту цилиндра. Длина окружности основания равна $2 \pi r$. Таким образом, формула для площади боковой поверхности: $S_{бок} = 2 \pi r h$
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, проходящий через ось цилиндра. Стороны этого прямоугольника равны высоте цилиндра $h$ и диаметру его основания $d$. Диаметр основания связан с радиусом соотношением $d = 2r$.
Площадь осевого сечения ($S_{сеч}$) равна произведению его сторон: $S_{сеч} = d \cdot h = 2r \cdot h = 2rh$
Чтобы найти искомое отношение, разделим площадь боковой поверхности на площадь осевого сечения: $\frac{S_{бок}}{S_{сеч}} = \frac{2 \pi r h}{2 r h}$
В полученном выражении можно сократить общие множители $2$, $r$ и $h$: $\frac{2 \pi r h}{2 r h} = \pi$
Следовательно, отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади его осевого сечения не зависит от размеров цилиндра и всегда равно $\pi$.
Ответ: $\pi$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 408 расположенного на странице 63 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №408 (с. 63), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.