gdz.by
Номер 429, страница 65 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
11 класс. 2. Цилиндр - номер 429, страница 65.
№428
№429 (с. 65)
Условие. №429 (с. 65)
скриншот условия
429. При увеличении образующей цилиндра на $l \text{ м}$ его объем увеличивается на $V \text{ м}^3$. Найдите площадь основания цилиндра.
Решение. №429 (с. 65)
Обозначим площадь основания цилиндра через $S$, а его первоначальную высоту (образующую) через $h$.
Тогда первоначальный объем цилиндра, $V_1$, вычисляется по формуле:
$V_1 = S \cdot h$
Согласно условию, образующую цилиндра увеличили на $l$ м. Новая высота цилиндра, $h_2$, стала равна:
$h_2 = h + l$
При этом площадь основания $S$ осталась неизменной. Новый объем цилиндра, $V_2$, равен:
$V_2 = S \cdot h_2 = S \cdot (h + l)$
По условию, объем увеличился на $V$ м³. Это означает, что разница между новым и первоначальным объемом равна $V$:
$V_2 - V_1 = V$
Подставим в это уравнение выражения для $V_1$ и $V_2$:
$S \cdot (h + l) - S \cdot h = V$
Раскроем скобки и упростим выражение:
$S \cdot h + S \cdot l - S \cdot h = V$
$S \cdot l = V$
Теперь из полученного равенства выразим искомую площадь основания $S$:
$S = \frac{V}{l}$
Ответ: $\frac{V}{l}$ м²
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 429 расположенного на странице 65 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №429 (с. 65), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.