gdz.by
Номер 434, страница 66 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
11 класс. 2. Цилиндр - номер 434, страница 66.
№433
№434 (с. 66)
Условие. №434 (с. 66)
скриншот условия
434. Площадь полной поверхности цилиндра равна $440\pi \text{ см}^2$. Найдите его высоту, учитывая, что радиус основания равен 11 см.
Решение. №434 (с. 66)
Площадь полной поверхности цилиндра ($S_{полн}$) складывается из площади боковой поверхности ($S_{бок}$) и двух площадей основания ($S_{осн}$). Формула для расчета площади полной поверхности выглядит так:
$S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн} = 2\pi rh + 2\pi r^2 = 2\pi r(h+r)$
где $r$ – это радиус основания, а $h$ – высота цилиндра.
Согласно условию задачи, нам известны следующие величины:
$S_{полн} = 440\pi$ см²
$r = 11$ см
Подставим эти значения в формулу, чтобы найти неизвестную высоту $h$:
$440\pi = 2\pi \cdot 11(h + 11)$
Упростим уравнение:
$440\pi = 22\pi(h + 11)$
Разделим обе части уравнения на $22\pi$:
$\frac{440\pi}{22\pi} = h + 11$
$20 = h + 11$
Теперь найдем $h$:
$h = 20 - 11$
$h = 9$
Следовательно, высота цилиндра составляет 9 см.
Ответ: 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 434 расположенного на странице 66 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №434 (с. 66), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.