gdz.by
Номер 436, страница 66 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
11 класс. 2. Цилиндр - номер 436, страница 66.
№435
№436 (с. 66)
Условие. №436 (с. 66)
скриншот условия
Решение. №436 (с. 66)
По условию задачи, площадь основания цилиндра $S_{осн} = 144\pi$ см², а его высота $h = 15$ см.
1. Найдем радиус основания цилиндра.
Основание цилиндра — это круг. Формула площади круга: $S_{осн} = \pi r^2$, где $r$ — радиус основания.
Подставим известное значение площади основания:
$\pi r^2 = 144\pi$
Разделив обе части уравнения на $\pi$, получим:
$r^2 = 144$
$r = \sqrt{144} = 12$ см.
Площадь полной поверхности
Площадь полной поверхности цилиндра $S_{полн}$ вычисляется по формуле: $S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн}$, где $S_{бок}$ — площадь боковой поверхности.
Площадь боковой поверхности, в свою очередь, находится по формуле: $S_{бок} = 2 \pi r h$.
Вычислим площадь боковой поверхности, подставив значения $r = 12$ см и $h = 15$ см:
$S_{бок} = 2 \cdot \pi \cdot 12 \cdot 15 = 360\pi$ см².
Теперь можем найти площадь полной поверхности:
$S_{полн} = 360\pi + 2 \cdot 144\pi = 360\pi + 288\pi = 648\pi$ см².
Ответ: $648\pi$ см².
Объем
Объем цилиндра $V$ вычисляется по формуле: $V = S_{осн} \cdot h$.
Подставим известные значения $S_{осн} = 144\pi$ см² и $h = 15$ см:
$V = 144\pi \cdot 15 = 2160\pi$ см³.
Ответ: $2160\pi$ см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 436 расположенного на странице 66 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №436 (с. 66), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.