gdz.by
Номер 524, страница 78 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
11 класс. 4. Конус - номер 524, страница 78.
№523
№524 (с. 78)
Условие. №524 (с. 78)
скриншот условия
524. Выразите объем конуса как функцию его высоты $H$ и длины $C$ окружности основания.
Решение. №524 (с. 78)
Стандартная формула для объема конуса $V$ через радиус основания $R$ и высоту $H$ выглядит так:
$V = \frac{1}{3} \pi R^2 H$
Длина окружности основания $C$ связана с ее радиусом $R$ следующей формулой:
$C = 2 \pi R$
Чтобы выразить объем конуса через $C$ и $H$, нам нужно сначала выразить радиус $R$ через длину окружности $C$. Из формулы для длины окружности получаем:
$R = \frac{C}{2 \pi}$
Теперь подставим это выражение для $R$ в формулу для объема конуса:
$V = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{C}{2 \pi}\right)^2 H$
Выполним преобразования, чтобы упростить полученное выражение:
$V = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{C^2}{4 \pi^2}\right) H$
$V = \frac{\pi C^2 H}{3 \cdot 4 \pi^2}$
$V = \frac{\pi C^2 H}{12 \pi^2}$
Сократим $\pi$ в числителе и знаменателе:
$V = \frac{C^2 H}{12 \pi}$
Таким образом, мы выразили объем конуса как функцию его высоты $H$ и длины окружности основания $C$.
Ответ: $V = \frac{C^2 H}{12 \pi}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 524 расположенного на странице 78 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №524 (с. 78), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.