gdz.by
Номер 13, страница 17 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Введение в стериометрию. Параграф 1. Пространственные фигуры. Задания - номер 13, страница 17.
№12
№13 (с. 17)
Условие. №13 (с. 17)
скриншот условия
13. Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды равна $150 \text{ см}^2$, а её апофема — $10 \text{ см}$. Найдите площадь основания пирамиды.
Решение 1. №13 (с. 17)
Решение 2. №13 (с. 17)
Решение 3. №13 (с. 17)
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды ($S_{бок}$) вычисляется по формуле $S_{бок} = \frac{1}{2} P_{осн} \cdot l$, где $P_{осн}$ — периметр основания, а $l$ — апофема пирамиды (высота боковой грани).
Из условия задачи нам известно, что $S_{бок} = 150$ см² и апофема $l = 10$ см. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти периметр основания $P_{осн}$:
$150 = \frac{1}{2} \cdot P_{осн} \cdot 10$
$150 = 5 \cdot P_{осн}$
$P_{осн} = \frac{150}{5} = 30$ см.
Так как пирамида правильная шестиугольная, в её основании лежит правильный шестиугольник. Периметр правильного шестиугольника со стороной $a$ вычисляется как $P_{осн} = 6a$. Найдем длину стороны основания:
$6a = 30$
$a = \frac{30}{6} = 5$ см.
Площадь правильного шестиугольника ($S_{осн}$) со стороной $a$ можно найти по формуле:
$S_{осн} = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2$
Подставим найденное значение стороны $a = 5$ см в эту формулу:
$S_{осн} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 5^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 25 = \frac{75\sqrt{3}}{2}$ см².
Ответ: $\frac{75\sqrt{3}}{2}$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 17 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 17), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.