Номер 5, страница 16 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский

5. На рисунке 45 изображена четырёхугольная призма. Назовите:

а) основания призмы;

б) боковые грани с ребром $EE_1$;

в) грани с ребром $DE$.

Рис. 45

а) основания призмы;

Призма — это многогранник, у которого две грани (называемые основаниями) являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — параллелограммами. На рисунке 45 изображена четырехугольная призма. Ее основаниями являются два четырехугольника:
1. Нижнее основание, образованное вершинами $C, D, E, F$. Обозначается как $CDEF$.
2. Верхнее основание, образованное вершинами $C_1, D_1, E_1, F_1$. Обозначается как $C_1D_1E_1F_1$.

Ответ: основаниями призмы являются четырехугольники $CDEF$ и $C_1D_1E_1F_1$.

б) боковые грани с ребром $EE_1$;

Боковые грани призмы — это грани, соединяющие основания. Боковое ребро — это отрезок, соединяющий соответствующие вершины оснований, например, $EE_1$. Каждое боковое ребро принадлежит двум смежным боковым граням. Ребро $EE_1$ является общей стороной для двух боковых граней:
1. Грань, образованная ребрами $DE$, $EE_1$, $E_1D_1$ и $D_1D$. Это параллелограмм $DEE_1D_1$.
2. Грань, образованная ребрами $EF$, $FF_1$, $F_1E_1$ и $E_1E$. Это параллелограмм $EFF_1E_1$.

Ответ: боковые грани с ребром $EE_1$ — это $DEE_1D_1$ и $EFF_1E_1$.

в) грани с ребром $DE$.

Ребро $DE$ — это сторона многоугольника, являющегося гранью призмы. Необходимо найти все грани, которым принадлежит это ребро.
1. Ребро $DE$ является стороной нижнего основания $CDEF$.
2. Ребро $DE$ также является стороной боковой грани, которая соединяет ребро $DE$ нижнего основания с ребром $D_1E_1$ верхнего основания. Эта боковая грань — параллелограмм $DEE_1D_1$.

Ответ: грани с ребром $DE$ — это основание $CDEF$ и боковая грань $DEE_1D_1$.