Номер 3, страница 15 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский

3. На рисунке 43 изображён многогранник $ABCDEF A_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1$.

Назовите:

а) грани с общим ребром $CD$;

б) грани с общим ребром $DD_1$;

в) грани с общей вершиной $E$;

г) грани с общей вершиной $C_1$;

д) рёбра с общей вершиной $A$;

е) рёбра с общей вершиной $F_1$.

Рис. 43

а) грани с общим ребром $CD$;
Ребро $CD$ является стороной многоугольника нижнего основания $ABCDEF$ и одновременно одним из оснований боковой грани (трапеции) $CDD_1C_1$. Следовательно, эти две грани имеют общее ребро $CD$.
Ответ: $ABCDEF$ и $CDD_1C_1$.

б) грани с общим ребром $DD_1$;
Боковое ребро $DD_1$ является общей стороной для двух смежных боковых граней, которые соединяют основания многогранника. Этими гранями являются трапеции $CDD_1C_1$ и $DEE_1D_1$.
Ответ: $CDD_1C_1$ и $DEE_1D_1$.

в) грани с общей вершиной $E$;
Вершина $E$ принадлежит трём граням: грани нижнего основания $ABCDEF$ и двум боковым граням, которые сходятся в этой вершине — $DEE_1D_1$ и $EFF_1E_1$.
Ответ: $ABCDEF$, $DEE_1D_1$ и $EFF_1E_1$.

г) грани с общей вершиной $C_1$;
Вершина $C_1$ принадлежит трём граням: грани верхнего основания $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$ и двум боковым граням, которые сходятся в этой вершине — $BCC_1B_1$ и $CDD_1C_1$.
Ответ: $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$, $BCC_1B_1$ и $CDD_1C_1$.

д) рёбра с общей вершиной $A$;
В вершине $A$ сходятся три ребра: два ребра, принадлежащие нижнему основанию ($AB$ и $AF$), и одно боковое ребро, соединяющее нижнее и верхнее основания ($AA_1$).
Ответ: $AB$, $AF$ и $AA_1$.

е) рёбра с общей вершиной $F_1$.
В вершине $F_1$ сходятся три ребра: два ребра, принадлежащие верхнему основанию ($E_1F_1$ и $F_1A_1$), и одно боковое ребро, соединяющее верхнее и нижнее основания ($FF_1$).
Ответ: $E_1F_1$, $F_1A_1$ и $FF_1$.