gdz.by
Номер 3.125, страница 128 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Параграф 8. Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции - номер 3.125, страница 128.
№3.124
№3.125 (с. 128)
Условие. №3.125 (с. 128)
скриншот условия
3.125. Какому из данных числовых промежутков принадлежит число $ - \sqrt[4]{79}$:
а) $(-80; -78)$;
б) $(-5; -4)$;
в) $(-4; -3)$;
г) $(-3; -2)$?
Решение. №3.125 (с. 128)
Решение 2. №3.125 (с. 128)
Чтобы определить, какому из данных числовых промежутков принадлежит число $-\sqrt[4]{79}$, оценим его значение.
Сначала найдем, между какими последовательными целыми числами находится значение положительного корня $\sqrt[4]{79}$. Для этого рассмотрим четвертые степени целых чисел.
Вычислим:
$2^4 = 16$
$3^4 = 81$
Поскольку число 79 находится между 16 и 81, можно записать следующее двойное неравенство:
$16 < 79 < 81$
Теперь извлечем корень четвертой степени из всех частей неравенства. Так как функция $y = \sqrt[4]{x}$ является возрастающей для $x \ge 0$, знаки неравенства сохранятся:
$\sqrt[4]{16} < \sqrt[4]{79} < \sqrt[4]{81}$
Это равносильно неравенству:
$2 < \sqrt[4]{79} < 3$
Теперь необходимо найти промежуток для искомого числа $-\sqrt[4]{79}$. Для этого умножим все части последнего неравенства на $-1$. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
$-1 \cdot 3 < -1 \cdot \sqrt[4]{79} < -1 \cdot 2$
$-3 < -\sqrt[4]{79} < -2$
Таким образом, число $-\sqrt[4]{79}$ лежит в интервале $(-3; -2)$.
Среди предложенных вариантов ответа этот интервал указан под буквой г).
Ответ: г)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3.125 расположенного на странице 128 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.125 (с. 128), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.