gdz.by
Номер 3.126, страница 128 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Параграф 8. Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции - номер 3.126, страница 128.
№3.125
№3.126 (с. 128)
Условие. №3.126 (с. 128)
скриншот условия
3.126. Воспользуйтесь свойствами степени с рациональным показателем и вычислите:
$27^{\frac{1}{3}} - 25^{-\frac{1}{2}} + 16^{\frac{3}{4}} - 27^{1\frac{1}{3}}$
Решение. №3.126 (с. 128)
Решение 2. №3.126 (с. 128)
Для вычисления значения выражения $27^{\frac{1}{3}} - 25^{-\frac{1}{2}} + 16^{\frac{3}{4}} - 27^{-\frac{1}{3}}$ воспользуемся свойствами степени с рациональным показателем: $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$ и $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
Вычислим значение каждого члена выражения по отдельности:
1. $27^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{27} = 3$.
2. $25^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{25^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{25}} = \frac{1}{5}$.
3. $16^{\frac{3}{4}}$. Представим 16 как $2^4$, тогда $16^{\frac{3}{4}} = (2^4)^{\frac{3}{4}} = 2^{4 \cdot \frac{3}{4}} = 2^3 = 8$.
4. $27^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{27^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3}$.
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
$3 - \frac{1}{5} + 8 - \frac{1}{3}$.
Сгруппируем целые числа и дроби и выполним вычисления:
$(3 + 8) - (\frac{1}{5} + \frac{1}{3}) = 11 - (\frac{3}{15} + \frac{5}{15}) = 11 - \frac{8}{15}$.
Приведем к общему знаменателю и найдем конечный результат:
$11 - \frac{8}{15} = \frac{11 \cdot 15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{165 - 8}{15} = \frac{157}{15} = 10\frac{7}{15}$.
Ответ: $10\frac{7}{15}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3.126 расположенного на странице 128 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.126 (с. 128), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.