gdz.by
Номер 3.133, страница 129 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Параграф 8. Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции - номер 3.133, страница 129.
№3.132
№3.133 (с. 129)
Условие. №3.133 (с. 129)
скриншот условия
3.133. Решите неравенство $f'(x) \leq 0$, если $f(x) = 3x - x^2 - 4$.
Решение. №3.133 (с. 129)
Решение 2. №3.133 (с. 129)
Для того чтобы решить неравенство $f'(x) \le 0$, необходимо сначала найти производную $f'(x)$ от заданной функции $f(x) = 3x - x^2 - 4$.
Используя правила дифференцирования, в частности, производную степенной функции $(x^n)'=nx^{n-1}$ и производную константы $(c)'=0$, получаем:
$f'(x) = (3x - x^2 - 4)' = (3x)' - (x^2)' - (4)' = 3 - 2x$.
Теперь, когда производная найдена, решим неравенство $f'(x) \le 0$:
$3 - 2x \le 0$
Перенесем 3 в правую часть, изменив знак:
$-2x \le -3$
Разделим обе части неравенства на -2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (с $\le$ на $\ge$):
$x \ge \frac{-3}{-2}$
$x \ge \frac{3}{2}$
Решением неравенства является промежуток, включающий все числа, большие или равные $\frac{3}{2}$.
Ответ: $x \in [\frac{3}{2}; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3.133 расположенного на странице 129 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.133 (с. 129), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.