gdz.by
Номер 3.11, страница 107 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Параграф 7. Свойства логарифмов - номер 3.11, страница 107.
№3.10
№3.11 (с. 107)
Условие. №3.11 (с. 107)
скриншот условия
3.11. Найдите значение выражения $ \log_4(2a) + \log_4(32b) $, если $ \log_4(ab) = 0,2 $.
Решение. №3.11 (с. 107)
Решение 2. №3.11 (с. 107)
3.11. Для нахождения значения выражения воспользуемся свойствами логарифмов. Исходное выражение: $\log_{4}(2a) + \log_{4}(32b)$.
Сначала применим свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{c}(x) + \log_{c}(y) = \log_{c}(xy)$.
$\log_{4}(2a) + \log_{4}(32b) = \log_{4}(2a \cdot 32b) = \log_{4}(64ab)$
Далее применим свойство логарифма произведения: $\log_{c}(xy) = \log_{c}(x) + \log_{c}(y)$.
$\log_{4}(64ab) = \log_{4}(64) + \log_{4}(ab)$
Из условия задачи известно, что $\log_{4}(ab) = 0,2$. Подставим это значение в полученное выражение:
$\log_{4}(64) + 0,2$
Теперь вычислим значение $\log_{4}(64)$. Нам нужно найти степень, в которую следует возвести число 4, чтобы получить 64. Так как $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$, то $\log_{4}(64) = 3$.
Подставим это значение обратно в выражение и найдем окончательный результат:
$3 + 0,2 = 3,2$
Ответ: 3,2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3.11 расположенного на странице 107 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.11 (с. 107), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.