gdz.by
Номер 2, страница 163 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Я проверяю свои знания - номер 2, страница 163.
№1
№2 (с. 163)
Условие. №2 (с. 163)
скриншот условия
2. Логарифмическая функция задана формулой $f(x) = \log_5 x$. Выберите верное равенство:
а) $f(25) = 10$;
б) $f(25) = \sqrt{5}$;
в) $f(25) = \log_2 5$;
г) $f(25) = 2$.
Решение. №2 (с. 163)
Решение 2. №2 (с. 163)
Для того чтобы выбрать верное равенство, необходимо найти значение функции $f(x) = \log_5 x$ при $x = 25$.
Подставим значение $x = 25$ в формулу функции:
$f(25) = \log_5 25$
По определению логарифма, $\log_a b = c$ тогда и только тогда, когда $a^c = b$. Нам нужно найти такое число, в которое следует возвести основание 5, чтобы получить 25. Поскольку $5^2 = 25$, то значение логарифма равно 2.
Таким образом, $f(25) = 2$.
Теперь рассмотрим предложенные варианты равенств:
а) $f(25) = 10$
Данное равенство неверно, так как мы вычислили, что $f(25) = 2$.
Ответ: неверно.
б) $f(25) = \sqrt{5}$
Данное равенство неверно, так как $f(25) = 2$, а $\sqrt{5} \approx 2.236$.
Ответ: неверно.
в) $f(25) = \log_2 5$
Данное равенство неверно. Значение $f(25)$ равно 2, в то время как $\log_2 5$ является иррациональным числом (поскольку $2^2=4$ и $2^3=8$, то $2 < \log_2 5 < 3$).
Ответ: неверно.
г) $f(25) = 2$
Данное равенство верно, так как результат нашего вычисления $f(25) = \log_5 25$ действительно равен 2.
Ответ: верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 163 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 163), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.