gdz.by
Номер 1, страница 163 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Я проверяю свои знания - номер 1, страница 163.
№3.276
№1 (с. 163)
Условие. №1 (с. 163)
скриншот условия
1. Область определения функции $y = \log_{2}(x - 1)$ является промежуток:
а) $(-\infty; 1)$;
б) $[1; +\infty)$;
в) $(1; +\infty)$;
г) $(0; +\infty)$;
д) $(-\infty; +\infty)$.
Выберите правильный ответ.
Решение. №1 (с. 163)
Решение 2. №1 (с. 163)
1. Для нахождения области определения функции $y = \log_2(x-1)$ необходимо определить, при каких значениях $x$ данная функция существует.
Основное свойство логарифмической функции заключается в том, что ее аргумент (выражение в скобках) должен быть строго больше нуля. Это является областью допустимых значений (ОДЗ) для логарифма.
В нашем случае аргументом логарифма является выражение $x - 1$. Таким образом, мы должны решить следующее неравенство:
$x - 1 > 0$
Чтобы найти $x$, прибавим 1 к обеим частям неравенства:
$x > 1$
Решением неравенства является промежуток от 1 до плюс бесконечности, не включая 1. В виде интервала это записывается как $(1; +\infty)$.
Сравним полученный результат с предложенными вариантами:
а) $(-\infty; 1)$
б) $[1; +\infty)$
в) $(1; +\infty)$
г) $(0; +\infty)$
д) $(-\infty; +\infty)$
Правильным ответом является вариант в).
Ответ: в) $(1; +\infty)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 163 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 163), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.