gdz.by
Номер 3.270, страница 162 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Параграф 10. Логарифмические неравенства - номер 3.270, страница 162.
№3.269
№3.270 (с. 162)
Условие. №3.270 (с. 162)
скриншот условия
3.270. Дана арифметическая прогрессия, где $a_n = 2n + 1$. Найдите сумму ее членов с 11-го по 20-й включительно.
Решение. №3.270 (с. 162)
Решение 2. №3.270 (с. 162)
Дана арифметическая прогрессия, n-й член которой задается формулой $a_n = 2n + 1$. Необходимо найти сумму членов этой прогрессии с 11-го по 20-й включительно.
Искомая сумма представляет собой сумму конечной арифметической прогрессии. Для ее вычисления воспользуемся формулой $S = \frac{a_{first} + a_{last}}{2} \cdot k$, где $a_{first}$ — первый член, $a_{last}$ — последний член, а $k$ — количество членов в суммируемой последовательности.
В нашем случае первым членом является $a_{11}$, последним — $a_{20}$, а количество членов равно $20 - 11 + 1 = 10$.
Сначала вычислим значения $a_{11}$ и $a_{20}$ по заданной формуле $a_n = 2n + 1$:
$a_{11} = 2 \cdot 11 + 1 = 22 + 1 = 23$
$a_{20} = 2 \cdot 20 + 1 = 40 + 1 = 41$
Теперь подставим найденные значения в формулу для вычисления суммы, которую обозначим $S_{11-20}$:
$S_{11-20} = \frac{a_{11} + a_{20}}{2} \cdot 10 = \frac{23 + 41}{2} \cdot 10 = \frac{64}{2} \cdot 10 = 32 \cdot 10 = 320$
Ответ: 320
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3.270 расположенного на странице 162 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.270 (с. 162), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.