gdz.by
Номер 363, страница 214 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Функции и их свойства - номер 363, страница 214.
№362
№363 (с. 214)
Условие. №363 (с. 214)
скриншот условия
363. Решите неравенство $f'(x) < 0$, если $f(x) = 5x^2 - 2x$.
Решение. №363 (с. 214)
Решение 2. №363 (с. 214)
Для решения неравенства $f'(x) < 0$, если $f(x) = 5x^2 - 2x$, необходимо выполнить два основных шага: найти производную функции $f(x)$ и затем решить полученное неравенство.
1. Найдём производную функции $f(x)$. Используя правила дифференцирования, в частности формулу для производной степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$ и линейность производной, получаем:
$f'(x) = (5x^2 - 2x)' = (5x^2)' - (2x)' = 5 \cdot (x^2)' - 2 \cdot (x)' = 5 \cdot 2x - 2 \cdot 1 = 10x - 2$.
2. Теперь подставим найденное выражение для производной в неравенство $f'(x) < 0$:
$10x - 2 < 0$
Решим это линейное неравенство. Перенесём слагаемое $-2$ в правую часть неравенства, изменив его знак на противоположный:
$10x < 2$
Разделим обе части неравенства на 10. Так как 10 — положительное число, знак неравенства не меняется:
$x < \frac{2}{10}$
Сократим дробь:
$x < \frac{1}{5}$
Можно представить ответ в виде десятичной дроби: $x < 0.2$.
Решением неравенства является числовой промежуток $(-\infty; 0.2)$.
Ответ: $(-\infty; 0.2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 363 расположенного на странице 214 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №363 (с. 214), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.