gdz.by
Номер 367, страница 214 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Функции и их свойства - номер 367, страница 214.
№366
№367 (с. 214)
Условие. №367 (с. 214)
скриншот условия
367. На рисунке 49 изображен график функции $y = f(x)$ на промежутке $[-7; 7]$. Найдите все значения аргумента, при которых $f'(x) = 0$ на заданном промежутке.
Рис. 49
Решение. №367 (с. 214)
Решение 2. №367 (с. 214)
Геометрический смысл производной функции в точке заключается в том, что ее значение равно угловому коэффициенту (тангенсу угла наклона) касательной, проведенной к графику функции в этой точке. Условие $f'(x) = 0$ означает, что угловой коэффициент касательной равен нулю. Это происходит в тех точках, где касательная к графику функции горизонтальна, то есть параллельна оси абсцисс.
На графике функции таким точкам соответствуют точки локального максимума ("вершины") и локального минимума ("впадины"), которые также называют точками экстремума.
Найдем на заданном графике все точки экстремума на промежутке $[-7; 7]$ и определим их абсциссы (значения аргумента $x$):
- Точка локального максимума при $x = -5$.
- Точка локального минимума при $x = -3$.
- Точка локального максимума при $x = -1$.
- Точка локального минимума при $x = 5$.
Таким образом, производная функции $f(x)$ равна нулю в точках $x = -5$, $x = -3$, $x = -1$ и $x = 5$.
Ответ: -5; -3; -1; 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 367 расположенного на странице 214 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №367 (с. 214), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.