gdz.by
Номер 368, страница 214 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Функции и их свойства - номер 368, страница 214.
№367
№368 (с. 214)
Условие. №368 (с. 214)
скриншот условия
368. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции $f(x) = 3x^2 - 8x + 7$ в точке с абсциссой $x_0 = 1$.
$tg\alpha = f'(x_0)$
Решение. №368 (с. 214)
Решение 2. №368 (с. 214)
Тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс в точке с абсциссой $x_0$ равен значению производной функции $f(x)$ в этой точке. Это следует из геометрического смысла производной, который выражается формулой:
$\tan \alpha = f'(x_0)$
В данной задаче нам дана функция $f(x) = 3x^2 - 8x + 7$ и точка с абсциссой $x_0 = 1$.
Решение состоит из двух шагов: сначала нужно найти производную функции, а затем вычислить её значение в указанной точке.
Шаг 1: Нахождение производной функции $f(x)$.
Для нахождения производной воспользуемся правилами дифференцирования:
- Производная степенной функции: $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$
- Производная от $x$ равна 1: $(x)' = 1$
- Производная константы равна 0: $(c)' = 0$
$f'(x) = (3x^2 - 8x + 7)' = (3x^2)' - (8x)' + (7)'$
$f'(x) = 3 \cdot (x^2)' - 8 \cdot (x)' + 0 = 3 \cdot 2x - 8 \cdot 1 = 6x - 8$
Итак, производная функции равна $f'(x) = 6x - 8$.
Шаг 2: Вычисление значения производной в точке $x_0 = 1$.
Теперь подставим значение $x_0 = 1$ в найденное выражение для производной:
$f'(1) = 6 \cdot 1 - 8 = 6 - 8 = -2$
Следовательно, тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой $x_0 = 1$ равен -2.
Ответ: -2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 368 расположенного на странице 214 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №368 (с. 214), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.