gdz.by
Номер 375, страница 215 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Функции и их свойства - номер 375, страница 215.
№374
№375 (с. 215)
Условие. №375 (с. 215)
скриншот условия
375. Касательная к графику функции $f(x) = 3x^2 - 7$ параллельна прямой $y = 12x - 3$. Найдите абсциссу точки касания.
Решение. №375 (с. 215)
Решение 2. №375 (с. 215)
Условие того, что касательная к графику функции параллельна некоторой прямой, означает, что их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент касательной к графику функции $f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ равен значению производной функции в этой точке, то есть $f'(x_0)$.
Заданная прямая $y = 12x - 3$ имеет угловой коэффициент $k = 12$.
Поскольку касательная параллельна этой прямой, её угловой коэффициент также равен 12.
Теперь найдем производную функции $f(x) = 3x^2 - 7$:$f'(x) = (3x^2 - 7)' = 3 \cdot (x^2)' - (7)' = 3 \cdot 2x - 0 = 6x$.
Чтобы найти абсциссу точки касания, которую мы обозначим $x_0$, нужно приравнять значение производной в этой точке к найденному угловому коэффициенту касательной:$f'(x_0) = 12$.
Подставим выражение для производной в это равенство:$6x_0 = 12$.
Решим полученное уравнение относительно $x_0$:$x_0 = \frac{12}{6}$$x_0 = 2$.
Следовательно, абсцисса точки касания равна 2.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 375 расположенного на странице 215 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №375 (с. 215), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.