gdz.by
Номер 380, страница 215 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Функции и их свойства - номер 380, страница 215.
№379
№380 (с. 215)
Условие. №380 (с. 215)
скриншот условия
380. Движение точки происходит по закону $s(t) = t^2 + 4t + 2$ (s измеряется в метрах, $t$ — в секундах). Найдите, в какой момент времени скорость движения точки равна $8 \frac{\text{М}}{\text{с}}$.
Решение. №380 (с. 215)
Решение 2. №380 (с. 215)
Закон движения точки задан уравнением $s(t) = t^2 + 4t + 2$, где $s$ — это расстояние в метрах, а $t$ — время в секундах. Мгновенная скорость движения точки $v(t)$ в любой момент времени $t$ является производной от функции расстояния $s(t)$ по времени.
1. Найдем функцию скорости $v(t)$
Для этого необходимо найти первую производную от функции $s(t)$:
$v(t) = s'(t) = (t^2 + 4t + 2)'$
Используя правила дифференцирования (производная степенной функции $(x^n)'=nx^{n-1}$ и производная константы равна нулю), получаем:
$v(t) = 2 \cdot t^{2-1} + 4 \cdot t^{1-1} + 0 = 2t + 4$
Таким образом, закон изменения скорости со временем: $v(t) = 2t + 4$.
2. Найдем момент времени $t$, когда скорость равна $8 \frac{м}{с}$
Для этого приравняем полученное выражение для скорости к заданному значению 8 и решим получившееся уравнение относительно $t$:
$v(t) = 8$
$2t + 4 = 8$
$2t = 8 - 4$
$2t = 4$
$t = \frac{4}{2}$
$t = 2$
Скорость движения точки будет равна $8 \frac{м}{с}$ в момент времени $t = 2$ секунды.
Ответ: 2 с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 380 расположенного на странице 215 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №380 (с. 215), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.