gdz.by
Номер 379, страница 215 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Функции и их свойства - номер 379, страница 215.
№378
№379 (с. 215)
Условие. №379 (с. 215)
скриншот условия
379. Тело движется по закону $s(t) = t^3 - t^2 + 5t$ (s измеряется в метрах, $t$ – в секундах). Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.
Решение. №379 (с. 215)
Решение 2. №379 (с. 215)
Для того чтобы найти скорость тела в определенный момент времени, необходимо найти первую производную от функции, описывающей закон движения, по времени. Скорость $v(t)$ является производной от пути $s(t)$.
Закон движения тела задан функцией:
$s(t) = t^3 - t^2 + 5t$
Найдем функцию скорости $v(t)$, взяв производную от $s(t)$ по времени $t$:
$v(t) = s'(t) = (t^3 - t^2 + 5t)'$
Используя правила дифференцирования (в частности, производную степенной функции $(t^n)' = nt^{n-1}$), получаем:
$v(t) = 3t^{3-1} - 2t^{2-1} + 5 \cdot 1 \cdot t^{1-1} = 3t^2 - 2t + 5$
Теперь, чтобы найти скорость тела через 3 секунды после начала движения, подставим значение $t = 3$ в полученное уравнение для скорости:
$v(3) = 3 \cdot (3)^2 - 2 \cdot 3 + 5$
$v(3) = 3 \cdot 9 - 6 + 5$
$v(3) = 27 - 6 + 5$
$v(3) = 21 + 5 = 26$
Так как расстояние $s$ измеряется в метрах, а время $t$ — в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).
Ответ: 26 м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 379 расположенного на странице 215 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №379 (с. 215), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.