gdz.by
Номер 440, страница 225 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Функции и их свойства - номер 440, страница 225.
№439
№440 (с. 225)
Условие. №440 (с. 225)
скриншот условия
440. Решите неравенство $f'(x) \geq 0$, если $f(x) = 4x^2 - 3x$.
Решение. №440 (с. 225)
Решение 2. №440 (с. 225)
Для того чтобы решить неравенство $f'(x) \geq 0$, необходимо сначала найти производную $f'(x)$ от заданной функции $f(x) = 4x^2 - 3x$.
Производная находится с использованием правил дифференцирования. Для степенной функции используется формула $(x^n)' = nx^{n-1}$.
$f'(x) = (4x^2 - 3x)' = (4x^2)' - (3x)'$
$f'(x) = 4 \cdot (x^2)' - 3 \cdot (x)'$
$f'(x) = 4 \cdot 2x - 3 \cdot 1$
$f'(x) = 8x - 3$
Теперь, когда найдена производная, подставим ее в неравенство $f'(x) \geq 0$:
$8x - 3 \geq 0$
Это линейное неравенство. Для его решения перенесем свободный член (-3) в правую часть, изменив его знак на противоположный:
$8x \geq 3$
Разделим обе части неравенства на 8. Так как 8 является положительным числом, знак неравенства сохраняется:
$x \geq \frac{3}{8}$
Решением данного неравенства является множество всех значений $x$, которые больше или равны $\frac{3}{8}$. Это можно записать в виде числового промежутка.
Ответ: $x \in [\frac{3}{8}; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 440 расположенного на странице 225 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №440 (с. 225), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.