gdz.by
Номер 450, страница 226 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Функции и их свойства - номер 450, страница 226.
№449
№450 (с. 226)
Условие. №450 (с. 226)
скриншот условия
450. Тело движется по закону $s(t) = t^3 + 9t^2 + 12t$ ($s$ измеряется в метрах, $t$ – в секундах). Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.
Решение. №450 (с. 226)
Решение 2. №450 (с. 226)
Дано уравнение движения тела: $s(t) = t^3 + 9t^2 + 12t$, где $s$ — расстояние в метрах, а $t$ — время в секундах.
Скорость тела в любой момент времени $t$ является первой производной функции пути $s(t)$ по времени. Обозначим скорость как $v(t)$.
$v(t) = s'(t) = (t^3 + 9t^2 + 12t)'$
Для нахождения производной воспользуемся правилами дифференцирования: производная суммы равна сумме производных и производная степенной функции $(x^n)'=nx^{n-1}$.
$v(t) = (t^3)' + (9t^2)' + (12t)' = 3t^{3-1} + 9 \cdot 2t^{2-1} + 12t^{1-1} = 3t^2 + 18t + 12$.
Теперь необходимо найти скорость тела через 2 секунды после начала движения, то есть при $t = 2$ с. Для этого подставим значение $t=2$ в полученную формулу для скорости:
$v(2) = 3(2)^2 + 18(2) + 12 = 3 \cdot 4 + 36 + 12 = 12 + 36 + 12 = 60$.
Поскольку расстояние измеряется в метрах, а время в секундах, скорость будет измеряться в метрах в секунду (м/с).
Ответ: 60 м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 450 расположенного на странице 226 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №450 (с. 226), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.